Statistisk Sentralbyrå ble opprettet 1.7.1876 ved at Det statistiske kontor ble utskilt fra Indredepartementet og omdannet til et eget institutt, med en direktør som øverste administrative leder (kgl.res. 29.6.1876 og instruks 8.7.1876). Byrået lå under Indredepartementet 1876-1902, Handels- og industridepartementet 1903-1916, Sosialdepartementet 1916-1934 og Finansdepartementet 1934-. Allerede på 1700-tallet fantes det offisiell statistikk i Danmark-Norge. Ved kgl.res. 31.5.1797 ble det opprettet et tabellkontor i Rentekammeret i København. I 1815 foreslo Komiteen for det indre at det burde opprettes et tabellverk/-kontor i Norge.Administrasjonen av tabellverket ble lagt under 4. departements byrå/kontor A. Arbeidet med tabellverket startet med folketellingen 30.4.1815 og utarbeidelse av statistiske tabeller på grunnlag av ulike rapporter som var innkommet til 4. departement. I 1837 ble Tabellkontorets personale økt fra 3 til 10, og fra da av utkom de statistiske publikasjoner regelmessig. Egen byråsjef ble utnevnt ved regjeringens resolusjon 26.10.1843. Tabellkontoret ble fra 1.1.1846 overført til Indredepartementet (kgl. kunngjørelse 16.7.1845). Fra 1867 ble forskning en viktig komponent i arbeidet med statistikk, og Tabellkontorets navn ble endret til Det statistiske kontor. I de nærmeste årene etter 1876 fikk Statistisk Sentralbyrå i oppdrag å utarbeide en del statistikk som tidligere hadde ligget under de enkelte departementer. På et interdepartementalt møte i 1881 ble det fattet et prinsippvedtak om sentralisering av statistikken. Ved århundreskiftet ble imidlertid flere typer statistikk desentralisert, fordi det ble ansett som viktigere at det enkelte organ fikk dekket sitt behov for spesialstatistikk enn å holde fast på vedtaket om sentralisering. I 1923 foreslo Statens spare- og forenklingskomité at Byrået skulle overta all statistikk som ikke måtte utarbeides av fagdepartementene. Dette førte til en ny sentralisering ved at Byrået fikk tilbakeført eller ble pålagt å utarbeide nye typer statistikk. Byråets virksomhet lå delvis nede under annen verdenskrig, samtidig som Forsyningsdepartementet samlet inn opplysninger og bearbeidet statistikk. Forsyningsdepartementets statistikk var krisebetont og var et biprodukt av myndighetenes kontroll av bedrifteene. Etter annen verdenskrig har sentraliseringen fortsatt, men institusjoner utenfor Byrået samler fremdeles inn og bearbeider statistikk, til tross for at det i en innstilling fra 5.8.1965 ble foreslått å overføre vesentlige deler av statistikken til Byrået. Arbeidsdirektoratet, Arbeidstilsynet, Fiskeridirektoratet, Forsvarsdepartementet, Norges Statsbaner, Norsk samfunnsvitenskapelig datatjeneste, Postdirektoratet, Rikstrygdeverket og Teledirektoratet er store statistikkprodusenter, men også den statistikken som blir produsert av disse institusjonene blir publisert i serien NOS (Norges offisielle statistikk). Inntil 1907 ble det meste av statistikken, med unntak av folketellingene, produsert ved hjelp av data innsamlet av offentlige myndigheter. Ved lov om tilveiebringelse av oppgaver til den offisielle statistikk 25.4.1907 fikk Byrået lovhjemmel for å innhente opplysninger direkte fra publikum. Materiale fra andre offentlige organer benyttes fremdeles til å produsere statistikk. I tillegg samles det inn materiale med hjemmel i særlover og på frivillig grunnlag, f.eks. gjennom intervju. Det statistiske grunnlagsmateriale er klausulert etter statistikkloven 16.6.1989, der det er bestemt at taushetsplikten for opplysninger om personlige forhold gjelder i 100 år og for drifts- og forretningsforhold, tekniske innretninger og fremgangsmåter i 60 år.