Statistisk sentralbyrå ble opprettet som en frittstående institusjon i 1876, med i alt 15 funksjonærer. Tidligere var Tabellkontoret statens sentral for innsamling og bearbeiding av statistikk. Anders Nicolai Kiær (1838–1919) ble oppnevnt til direktør i 1877 og ledet byrået fram til 1913. Kiær hadde vært tilknyttet Tabellkontoret siden 1861. I 1907 vedtok Stortinget den første statistikkloven («Lov om tilveiebringelse af opgaver til den officielle statistikk»). Denne loven ga hjemmel for å hente inn opplysninger for statistiske formål fra privatpersoner og næringsdrivende. Loven slo samtidig fast at opplysningene ikke kunne brukes til andre formål enn til statistikkproduksjon, og at tallene ikke skulle offentliggjøres på en slik måte at det kunne skade den enkelte oppgavegiver. I 1989 vedtok Stortinget en ny statistikklov, som blant annet fastsatte en taushetsplikt på 100 år for statistisk grunnlagsmateriale om personlige forhold og på 60 år for drifts- og forretningsforhold. Under den annen verdenskrig (1940–45) ble folketellingen 1940 sløyfet, og annen statistikk ble svært forsinket. Okkupasjonsmakten blandet seg imidlertid ikke inn i den daglige driften. Lov om folkeregistrering ble vedtatt i 1946, og Det sentrale folkeregister ble opprettet i 1964, med basis i folketellingen 1960. Folkeregisteret lå i Statistisk sentralbyrå fram til 1991, da ajourføringen ble overtatt av Skattedirektoratet.