Martin Enger var født på Hamar som sønn av skomakermester Mathias Enger og Kristine Lund. Han tok artium i 1880 og eksamen ved TTL i 1902. Enger startet deretter som assistent hos arkitekt Paul Due i Kristiania og var der fra 1902 til 1903, så hos A. Mathiesen i København fra 1903 til 1904, deretter et arkitektkontor i Kristiania fra 1904 til 1905, og hos Kaas & Roald i Ålesund fra 1905 til 1906. Enger dro så til Danmark og var hos V. Norn i Horsens fra 1906 til 1907. Deretter var han assistent hos forskjellige privatpraktiserende arkitekter og fra 1907 til 1908 konduktør ved Sellebak bruk i Fredrikstad. Tilbake i Trøndelag i 1908 som arkitekt ved Thams. & Co hvor han ble til 1910. I 1910 giftet han seg med Helga Paus, og ble bestyrer av Den tekniske aftenskole i Bodø fram til 1913. Fra 1913 til 1916 var han bygningsinspektør i Trondheim og videre fram til 1920 sekretær i Bergen boligråd. Enger fortsatte som privatpraktiserende arkitekt i Bergen til 1923, da han ble bygningsinspektør i Fredrikshald hvor han ble til 1929. Enger underviste deretter i Trondheim i husbyggingsteknikk ved Den tekniske aftenskole i og tre år ved NTH, samtidig som han var privatpraktiserende arkitekt fra 1929. Han var byggeleder for Ringvål Sanatorium fra 1933 til 1937, og for Trondheim Tinghus fra 1937 til 1946.